高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/x2(1+x2)dx (x后的2是平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 07:13:09
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求不定积分 ∫[1/x²(1+x²)]dx
原式=∫[(1/x²)-1/(1+x²)]dx=∫ (1/x²)dx-∫[1/(1+x²)]dx=-(1/x)-arctanx+C

把导成他的函数写出来,有公式,翻书,然后做就好了

∫1/x²(1+x²)dx
=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx
=∫1/x² dx-∫1/(1+x²)dx
=-1/x-arctanx+C