e的x次方除以x 的不定积分怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 20:22:03
e的x次方除以x的不定积分怎么求?e的x次方除以x的不定积分怎么求?e的x次方除以x的不定积分怎么求?∫e^x/x*dx?“积不出来”!积分结果不是初等函数∫e^x/x*dx=∫(1+x+x^2/2!

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e的x次方除以x 的不定积分怎么求?

e的x次方除以x 的不定积分怎么求?
∫e^x/x*dx?“积不出来”!积分结果不是初等函数
∫e^x/x*dx
=∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx
=∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx
=lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C

这个积分的原函数不是初等函数,只能用级数解