lim(x-a/x+a)^x x趋近于无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 02:11:54
lim(x-a/x+a)^xx趋近于无穷lim(x-a/x+a)^xx趋近于无穷lim(x-a/x+a)^xx趋近于无穷点击放大、再点击再放大:(一)(x-a)/(x+a)=[(x+a)-2a]/(x

lim(x-a/x+a)^x x趋近于无穷
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(一)(x-a)/(x+a)=[(x+a)-2a]/(x+a)=1-[2a/(x+a)].可设t=-2a/(x+a).则x-->∞时,t-->0.且x=-a-(2a/t).∴原式=(1+t)^(-a)×{[(1+t)^(1/t)]^(-2a)}--->1×e^(-2a)=e^(-2a).

w=e^xln(x-a/x+a)
而xln(x-a/x+a)=xln(1-2a/x+a)=x*(-2a/x+a)=-2a*lim(x/x+a)=-2a
所以w=e^-2a