求函数y=sinx[1+tanx(1-cosx/sinx)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 05:00:39
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y=sinx[1+sinx(1-cosx)/sinxcos]
=sinx[1+(1-cosx)/cos]
=sinx(cosx+1-cosx)/cosx
=sinx/cosx
=tanx
所以T=π

-1≤sinx≤1
-1/2≤1/2sinx≤1/2
1-1/2≤1+1/2sinx≤1+1/2
1/2≤1+1/2sinx≤3/2
所以最大值是3/2,最小值是1/2