证明恒等式arctanx+arccotx=π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 12:41:28
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证明恒等式arctanx+arccotx=π/2
证明恒等式arctanx+arccotx=π/2

证明恒等式arctanx+arccotx=π/2
令 α = arctan x,则 cot (π/2 - α) = tan α = x
由于 α∈]-π/2,π/2[,故 π/2 - α∈]0,π[
这样 arccot x = π/2 - α,即 arctan x + arccot x = π/2