设A、B为两个随机事件,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 01:15:44
设A、B为两个随机事件,0设A、B为两个随机事件,0设A、B为两个随机事件,0我们用A*表示A的对立事件(A的逆)A=AI=A(B∪B*)=AB∪AB*.又AB∩AB*=A(B∩B*)=AΦ=Φ.P(

设A、B为两个随机事件,0
设A、B为两个随机事件,0

设A、B为两个随机事件,0
我们用A*表示A的对立事件(A的逆)
A=AI=A(B∪B*)=AB∪AB*.又AB∩AB*=A(B∩B*)=AΦ=Φ.
P(A)=P(AB)+P(AB*)=P(B)P(A/B)+P(B*)P(A/B*)
=[P(B)+P(B*)]P(A/B)=1×P(A/B)=P(A/B)
P(AB)=P(B)P(A/B)=P(B)P(A)=P(A)P(B).
即A与B相互独立.