设A,B是两随机事件,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 08:26:11
设A,B是两随机事件,且0设A,B是两随机事件,且0设A,B是两随机事件,且0若独立,则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(

设A,B是两随机事件,且0
设A,B是两随机事件,且0

设A,B是两随机事件,且0
若独立,则由P(AB)=P(A)P(B)
得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)
P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)
故P(B|A)=P(B|A*)
若P(B|A)=P(B|A*)
则P(AB)/P(A)=P(A*B)/P(A*)=[P(B)-P(AB)]/[1-P(A)]
即P(A)P(B)-P(A)P(AB)=P(AB)-P(A)P(AB)
P(AB)=P(A)P(B)
故A与B相互独立