等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n,求它的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 18:07:07

等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n,求它的通项公式等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n,求它的通项公式等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n,求它的通项公式Sn=2n^2+nSn-1

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等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n,求它的通项公式

等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n,求它的通项公式
Sn=2n^2+n
Sn-1=2(n-1)^2+(n-1)
an=Sn-Sn-1
=2n^2+n-2(n-1)^2-(n-1)
=4n-2+1=4n-1

Sn=2n2＋n=n(4n-1+3)/2
第一项a1=S1=3
等差数列{an}的前n项公式Sn=n(an+a1)/2
所以n(an+a1)/2=n(4n-1+3)/2
即n(an+3)/2=n(4n-1+3)/2
an=4n-1

题目不清楚呀！是Sn=2(n)平方+n…吗

a1=S1=3
an=Sn-S(n-1)=4n-1
a1=3满足4n-1
所以an=4n-1

已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n,求它的通项公式已知等差数列{an}的前n项和Sn=-2n2-n,则a1+a3+a5+...+a25= 已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn 已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列等差数列an的公差是d,其前n项的和Sn=-n2,求an和d 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 前n项和是Sn=n2+2n-1,则{an}为等差数列吗?为什么? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和sn=2n2-5n+a+1,若an是等差数列,则实数a= 等差数列{An}的前N项和Sn=4n2-25n.求数列{|An|}的前n项的和Tn an是等差数列,sn为前N项和,Sm/Sn=m2/n2 则am/an= 已知等差数列的前几项和公式Sn=5n2+3n,求它的前3项与an (1)已知数列 an 的前n项和Sn=-2n2+3n+51 求数列{|an|}的前n项和(1)已知数列 an 的前n项和Sn=-2n2+3n+51 求数列{|an|}的前n项和(2)由Sn=n(a1+an)/2 证明{an}是等差数列(3)证明Sk,S2k-Sk,S3k-S2k为等差数列并求其公差( 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,（1）求通项公式（2）试判断数列an是否为等差数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式?Sn-1=-2(n-1)²-（n-1) 个是怎么算出来的?