如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 05:31:01

如图AB=ACBD平分角ABCAD+BD=BC求角A如图AB=ACBD平分角ABCAD+BD=BC求角A如图AB=ACBD平分角ABCAD+BD=BC求角A100度.在BC边上取E点,使CE=AD.由

如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A

如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
100度.
在BC边上取E点,使CE=AD.
由于BC=BD+AD,且AD=CE,所以BC=BD+CE,同时BC=BE+CE
所以BD=BE,即△BED为等腰三角形.
由于BD为∠ABC的角平分线,根据角平分线定理,
AB/BC=AD/DC (1)
由于AB=AC,AD=CE,所以(1)式可以转换为
AB/BC=AC/BC=AD/DC=CE/DE ,即AC/BC=CE/DC
∠C=∠C
所以△ABC∽△ECD
△ABC为等腰三角形,所以△ECD也是等腰三角形.
设∠ABD=x度,则∠DBE=x,∠BDE=∠BED=(180-x)/2,∠C=2x,∠EDC=2x,
同时∠BED=(180-x)/2=∠EDC+∠C=2x+2x=4x
即(180-x)/2=4x
x=20
所以∠A=180-4x=100度

因为…………
我也不会！

如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A 如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A 如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 如图,角ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC.求BC=BD+AD. 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证：CD垂直于AC 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 如图,AD平行BC,BD平分角ABC,求证AB=AD. 如图,AD∥Bc,BD平分角Abc,求证AB=AD 如图,AD平行于Bc,BD平分角ABc,求证AB=AD 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:CE垂直于BD AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.过程已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC