∫sqrt(a^2+x^2)dx =

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/23 23:34:49
∫sqrt(a^2+x^2)dx=∫sqrt(a^2+x^2)dx=∫sqrt(a^2+x^2)dx=设x=atanzdx=asec²zdz原式=∫asecz*asec²zdz=∫

∫sqrt(a^2+x^2)dx =
∫sqrt(a^2+x^2)dx =

∫sqrt(a^2+x^2)dx =
设x=atanz
dx=asec²z dz
原式=∫asecz*asec²z dz
=∫secz dtanz
=secztanz - ∫tanz dsecz(分部)
=secztanz - ∫tanz(secztanz) dz
=secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz(分部)
∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz|
∴∫sec³z dz = (1/2)secztanz + (1/2)ln|secz + tanz| + C
原式=(1/2)a²secztanz + (1/2)a²ln|secz + tanz| + C1
=(1/2)x√(a²+x²) + (1/2)a²ln|x + √(a²+x²)| + C2

∫sqrt(a^2+x^2)dx = 求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=? 求∫1/(x*sqrt(1-x^2))dx ∫x / sqrt（2-3x^2) dx 求∫x / sqrt（2-3x^2) dx 不定积分 求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx d∫arctan[sqrt(x)] dx=? 不定积分 x​*sqrt(x+x^2) dx求不定积分 x*sqrt(x+x^2) dx 一个复合函数积分不定积分 sqrt（a^2-x^2）dx（a为常数）, 积分 ∫( 1/( ( 2x*x+1 ) sqrt(1+x*x) ) )dx如题, x^2/sqrt(1-x^2)dx怎么积分? 求[1/sqrt(x-x^2)]dx的积分 求积分 ∫((x^2)/sqrt(x^2+x+1))dx 一个简单的积分题∫[（x-1）^(1/2)]/(x-2) dx =?没学过sqrt ∫x^4*e^(-x^2/2)/sqrt(2π)dx(-∞ 求数学积分∫[ln(x+sqrt(1+x^2))]^2 dx 求数学积分∫(x^3*arccosx)/(sqrt(1-x^2)) dx arctan(y/x)=ln(sqrt(x^2+y^2)),请问dy/dx是什么? 求含参积分 arctan x/(x*sqrt(1-x^2))原题：∫(0->1)arctanx dx/(x*sqrt(1-x^2)) 提示利用arctanx/x= ∫(0->1)dy/(1+x^2*y^2)