求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 19:51:05

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求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解
求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解

求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解
若y=1,则原方程成立.
若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2
两边积分：ln|lny|=-1/x+C
|lny|=e^(-1/x+C)
lny=±e^(-1/x+C)
y=e^(±e^(-1/x+C))

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