求微分方程xy"+y'+x=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 15:54:18
求微分方程xy"+y''+x=0的通解求微分方程xy"+y''+x=0的通解求微分方程xy"+y''+x=0的通解xy"+y''+x=0xy"+y''=-x(xy'')''=-x两边积分得xy''=-x^2/2+C1

求微分方程xy"+y'+x=0的通解
求微分方程xy"+y'+x=0的通解

求微分方程xy"+y'+x=0的通解
xy"+y'+x=0
xy"+y'=-x
(xy')'=-x
两边积分得
xy'=-x^2/2+C1
y'=-x/2+C1/x
两边再积分得
y=-x^2/4+C1lnx+C2