线性代数的一道简单的证明题帮忙证明一下,不胜感激
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 19:33:59
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(E-AB)A=A-ABA=A（E-BA) =>
A=(E-AB)^(-1)A（E-BA)
E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A（E-BA)
= (E +B(E-AB)^(-1)A)（E-BA)
所以 E-BA 可逆,且
（E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A