用配方法解方程:(x^2)+px+q=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 18:23:34
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用配方法解方程:(x^2)+px+q=0
用配方法解方程:(x^2)+px+q=0
移项,得
x²+px=-q
方程两边都加上(p/2)²,配方得
x²+px+(p/2)²=-q+(p/2)²
即:(x+½p)²=¼(p²-4q)
当p²-4q≥0时,两边开平方,得
x+½p=±½√(p²-4q)
所以,x=-½p±√(p²-4q)
=½[-p±√(p²-4q)]
即:x1=½[-p+√(p²-4q)]
x2=½[-p-√(p²-4q)]