求函数y=sinx/(2+sinx)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 05:32:27
求函数y=sinx/(2+sinx)的值域求函数y=sinx/(2+sinx)的值域求函数y=sinx/(2+sinx)的值域y=(2+sinx-2)/(2+sinx)=1-2/(2+sinx)-11

求函数y=sinx/(2+sinx)的值域
求函数y=sinx/(2+sinx)的值域

求函数y=sinx/(2+sinx)的值域
y=(2+sinx-2)/(2+sinx)
=1-2/(2+sinx)
-1<=sinx<=1
1<=sinx<=3
1/3<=1/(2+sinx)<=1
-2<=-2/(2+sinx)<=-2/3
-1<=1-2/(2+sinx)<=1/3
值域[-1,1/3]

y = sinx/(2+sinx)
= 1- 2/(2+sinx)
y' = [2/(2+sinx)]. cosx
y' =0
[2/(2+sinx)]. cosx = 0
x = π/2(max) , 3π/2 ( min)
max y = 1/3
min y = -1/1 =-1
值域=[-1,1/3]

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