求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 09:02:39
求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分∫[sinx/(1+sinx)]dx=∫dx-∫[1/(1+s

求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分
求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分

求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分
∫[sinx/(1+sinx)]dx
=∫dx-∫[1/(1+sinx)]dx
=∫dx-∫{1/[1+cos(π/2-x)]}dx
=∫dx-1/2∫{1/[cos(π/4-x/2)]^2}dx
=x+tan(π/4-x/2)+C