求e的X次方乘以a的X次方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 16:01:37
求e的X次方乘以a的X次方的不定积分求e的X次方乘以a的X次方的不定积分求e的X次方乘以a的X次方的不定积分答:∫(e^x)*(a^x)dx=∫(a^x)d(e^x)=(e^x)*(a^x)-∫e^x

求e的X次方乘以a的X次方的不定积分
求e的X次方乘以a的X次方的不定积分

求e的X次方乘以a的X次方的不定积分
答:
∫ (e^x)*(a^x) dx
=∫ (a^x) d(e^x)
=(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x)
=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx
所以:
(1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x
所以:
∫ (e^x)*(a^x) dx=[(ae)^x]/ln(ea)+C

∫ (e^x)*(a^x) dx
=∫ (ae)^x dx
=(ae)^x/ln|ae|+C