微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 00:16:23
微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分这不是arctanx+C,带入公式就是啊:∫dx/(1+x^2)=arct

微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分
微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分

微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分
这不是arctanx +C,带入公式就是啊

:∫dx/(1+x^2)=arctanx

设x=tant,dx=dt/cos^2t,1/(x^2+1)=cos^2t
原式化为∫dt=t+C,又x=tant,所以t=arctanx,代入得∫dx/(1+x^2)=arctanx+C