已知实数a<b<0,请证明b2<a2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 10:08:50
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已知实数a<b<0,请证明b2<a2
已知实数a<b<0,请证明b2<a2

已知实数a<b<0,请证明b2<a2
证明:
因为:a所以:b+a<0,b-a>0
b²-a²=(b-a)(b+a)<0
所以:

因a所以-a>-b>0
所以(-a)(-a)>(-b)(-a)>(-b)(-b)>0
即a^2>b^2