lim (根号(1+sinx) -1)/x^2 n趋于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 13:07:56
lim(根号(1+sinx)-1)/x^2n趋于0lim(根号(1+sinx)-1)/x^2n趋于0lim(根号(1+sinx)-1)/x^2n趋于0无穷.等价无穷小代换,SQRT(1+sinx)-1

lim (根号(1+sinx) -1)/x^2 n趋于0
lim (根号(1+sinx) -1)/x^2 n趋于0

lim (根号(1+sinx) -1)/x^2 n趋于0
无穷.
等价无穷小代换,SQRT(1+sinx) -1~1/2(sinx)
sinx~x
原式=lim 1/2x->无穷
洛必达法则
原式=cosx/4*SQRT(1+sinx)*x=1/4->无穷

这题目可以采用洛必达法则求解。对分子分母同时求导,再求极限。
答案是1/4