已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 01:35:00
已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值因为a^2+a-1=0所以a^2

已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值
已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值

已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值
因为a^2+a-1=0所以a^2+a=1
a^3+2a^2+1999=a^3+a^2+a^2+1999=a(a^2+a)+a^2+1999=a+a^2+1999=2000

a^2+a-1=0
则 a*(a^2+a-1)=a^3+a^2-a=0---------1
a^2+a-1=0 -----------2
1+2得 a^3+2a^2-1=0
a^3+2a^2=1
所以 a^3+2a^2+1999=1+1999=2000

a^3+2a^2+1999=a*(a^2+a-1)+a^2+a-1+2000=2000