求不定积分∫x除以1+x的平方 dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 09:52:19

求不定积分∫x除以1+x的平方dx求不定积分∫x除以1+x的平方dx求不定积分∫x除以1+x的平方dx∫x/(1+x^2)dx=1/2ln(1+x^2)+c∫x/(1+x)^2dx=1/(x+1)+l

求不定积分∫x除以1+x的平方 dx
求不定积分∫x除以1+x的平方 dx

求不定积分∫x除以1+x的平方 dx
∫x/(1+x^2) dx = 1/2 ln(1+x^2)+c
∫x/(1+x)^2 dx = 1/(x+1)+ln(x+1) +c
不知道你说的哪个?

正确答案是二分之一倍ln(1+x^2) +c

∵d(1+x²)=2xdx.
∴原式=（1/2)∫[1/(1+x²)]d(1+x²)
=(1/2)ln(1+x²)+C

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