设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 03:11:51
设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?tany=y-x两边同时对x求导

设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?
设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?

设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?
tany=y-x
两边同时对x求导得:sec²y*y'=y'-1
所以y'=-1/(sec²y-1)=-1/tan²y
所以dy/dx=-1/tan²y
即dy=-dx/tan²y
如果不懂,祝学习愉快!