lim(x→∞)(11x分之x)^x求极限,求导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 21:50:32
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lim(x→∞)(11x分之x)^x求极限,求导数
是(1+x)分之x吧.
化成
lim(x→∞)(1+1/x)^x
的形式就可以了,lim(x→∞)(1+1/x)^x=e

x/(1+x)
=1-1/(1+x)
令1/a=-1/(1+x)
x=-a-1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-a-1)
=lim(a→∞)1/(1+1/a)^a*(1+1/a)^(-1)
=1/e*1
=1/e