求解不定积分∫1/(sinΘ)dΘ不好意思打错了,是∫(√1/(sinΘ))dΘ就是∫(sinΘ)^(-1/2)dΘ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:43:57
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求解不定积分∫1/(sinΘ)dΘ不好意思打错了,是∫(√1/(sinΘ))dΘ就是∫(sinΘ)^(-1/2)dΘ
求解不定积分∫1/(sinΘ)dΘ
不好意思打错了,是∫(√1/(sinΘ))dΘ
就是∫(sinΘ)^(-1/2)dΘ

求解不定积分∫1/(sinΘ)dΘ不好意思打错了,是∫(√1/(sinΘ))dΘ就是∫(sinΘ)^(-1/2)dΘ
把t=(sinΘ)^(-1/2),dΘ=-2/[t(t^4-1)^(1/2)]dt
原式=-2∫1/[(t^4-1)^(1/2)]dt
实在对不住,我也没算出来后面的T_T

不就是cscΘ积分吗?随便找个手册上都有:
ln(cscΘ-ctgΘ)+C=lntg(Θ/2)+C

原式自己与自己相乘可以做,其中一变量用另一字母θ,另一用α,然后利用类乘法因子性,这样就能用交换率,又要用到类常量性(偏导的话其余变量当常量),可以把因子提到积分号前...
最后结果一开方就行
这是经典题目,上高数老师应该都当例题讲的,具体过程自己思索做出来比较好,就提示到这里了^_^...

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原式自己与自己相乘可以做,其中一变量用另一字母θ,另一用α,然后利用类乘法因子性,这样就能用交换率,又要用到类常量性(偏导的话其余变量当常量),可以把因子提到积分号前...
最后结果一开方就行
这是经典题目,上高数老师应该都当例题讲的,具体过程自己思索做出来比较好,就提示到这里了^_^

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