已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 14:14:34
已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]已知a>0,b>0,求证:√

已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]

已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
(a*b)^[(a+b)/2]≥(a^b)*(b^a)
a^[(a-b)/2]≥b^[(a-b)/2]
(a/b)^[(a-b)/2]≥1
当a>b>0时,a/b>1 a-b>0所以(a/b)^[(a-b)/2]≥1
当b>a>0时,a/b

好难...作不出