若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围为____

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 16:32:22
若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围为____若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围为____若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围

若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围为____
若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围为____

若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围为____
2xy/(x+y-2) 
=(x²+y²+2xy-4)/(x+y-2) 
=[(x+y)²-4]/(x+y-2) 
=(x+y+2)(x+y-2)/(x+y-2) 
=x+y+2
x²+y²=4是圆,以原点为圆心,半径为2
设x+y+2=a,为直线.只要求出a值的范围就行.
即截距2-a最小,
直线与圆相切的时候分别是最大最小值(A,B为交点)
A（-√2,-√2） B（√2,√2)
分别代入式子a最大=2+2√2,a最小=2-2√2

你的问题是不是写错啦，如果是2x/(x+y-2）的话答案就是小于2+2（根号2），大于2-2(根号2)

原式=[(x+y)^2-x^2-y^2]/(x+y-2)
=[(x+y)^2-4]/(x+y-2)
=(x+y+2)(x+y-2)/(x+y-2)
=x+y+2
因为x^2+y^2=4，所以令x=2cosa y=2sina
原式=2cosa+2sina+2
=2根号2*sin(a+π/4)+2
所以原式的取值范围为[2-2根号2，2+2根号2]

已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为 若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为 若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 实数x,y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值无 已知实数x,y满足x2＋y2=4,则2xy/x＋y-2的最小值为? 实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则x2+y2-2x+1的最小值为 实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则（根号下x2+y2-2x+1）的最大值为 若实数x,y满足x2+y2=4则2xy/x+y-2的取值范围为____ 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 若实数x、y满足方程x2+y2+3xy=35,则xy的最大值为 已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是 已知实数x,y满足x2+4xy+4y2-x-2y+1/4=0,则x+2y的值为问题是关于因式分解的 已知实数xy满足x2+y2=3,若m=y+1/x+3 已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值 已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值 若实数xy满足x2十y2－2x＋4y＝0,则x－2y的最大值为多少?