若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 23:13:37
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这道题目用到构造方程组的方法;一定要掌握
由于 f(x)-2f(1/x)=3x+2 ...(1)
令x=1/x 则有
f(1/x)-2f(x)=3/x+2...(2)将(2)*2+(1)得
-3f(x)=3x+6/x+6 所以
f(x)=-x-2/x-2
所以f(2)=-2-1-2=-5