一个长方体的正面和上面的面积和为209平方厘米,这个长方体的长,宽.高都以整厘米为单位,且都是质数·,这个长方体的表面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 06:12:58
一个长方体的正面和上面的面积和为209平方厘米,这个长方体的长,宽.高都以整厘米为单位,且都是质数·,这个长方体的表面积是多少?
一个长方体的正面和上面的面积和为209平方厘米,这个长方体的长,宽.高都以整厘米为单位,且都是质数·,
这个长方体的表面积是多少?
一个长方体的正面和上面的面积和为209平方厘米,这个长方体的长,宽.高都以整厘米为单位,且都是质数·,这个长方体的表面积是多少?
209=11*19,
11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,每组含和数
19=1+18=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,
只有2、17满足,
所以长方体常为11,宽、高为2、17,
表面积是209*2+(2*17*)2=486平方厘米
正面和上面的面积和为 长*高+长*宽=长(高+宽)
209=11*19，
如果长为19，11=6+5=7+4=8+3=9+2=10+1，都不是两个质数的和，所以长只能是11
而19=两个质数和的情况只有有17+2，
所以长宽高分别为19/2/17，而表面积=209*2+2*17=452平方厘米
长宽高是2、11、17，表面积是486
209=11*19,
19=1+18=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10
只有2+17满足，
所以表面积=（11乘2+11乘19+2乘19）乘2
=（22+209+38）乘2
=269乘2
=538
答：表面积为538平方厘米
ab+ac=209=11*19 又长,宽,高都是质数
所以 a=11时，b+c=19, b，c一奇一偶 ； b=2,c=17;
或a=19时，b+c=11,此时b=2,c=9不合题意舍去，
所以体积为 11*2*17=374