烦死了!一道积分题目积分:x^3/(1+x-x^3)dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/30 09:49:48

烦死了!一道积分题目积分:x^3/(1+x-x^3)dx烦死了!一道积分题目积分:x^3/(1+x-x^3)dx烦死了!一道积分题目积分:x^3/(1+x-x^3)dx这是有理函数积分问题,首先将它分

烦死了!一道积分题目积分:x^3/(1+x-x^3)dx
烦死了!一道积分题目
积分:x^3/(1+x-x^3)dx

烦死了!一道积分题目积分:x^3/(1+x-x^3)dx
这是有理函数积分问题,首先将它分解为：
(1+x)/(1+x-x^3)-1,再将真分式的分母因式分解,但1+x-x^3的根不是有理数,所以估计本题有笔误.如果真是这样的话,也能做下去,不过要做一些假设了,可以证明1+x-x^3的根中一个是实数,大致为1.32左右,另两个是一对共轭复数,所以设它分解为：(x^2+ax+1/a)(-x+a),其中a^2-1/a=1,a约等于1.32,则有
(1+x)/(1+x-x^3)＝b/(-x+a)+(cx+d)/(x^2+ax+1/a)
则积分结果为:-bLn|-x+a|+c/2Ln|x^2+ax+1/a|+(d-ac/2)*(1/根号(1/a-a^2/4))ArcTan[(x+a/2)/根号(1/a-a^2/4)]-x＋C
其中：b=c=(a+a^2)/(2a^3+1),d=(1-b/a)/a

x^3/(1+x-x^3)dx
=x^4/4+x^5/5-x^7/7+C
过程不会写了，不知道那几个符号怎么写。

问题不全面!

过程如下
1)确定自己还活着
2)确定没有停电
3)确定你的电脑工作正常
4)打开电脑
5)上网
6)http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x%5E3%2F%281%2Bx-x%5E3%29&random=false
谢谢您了，浪费您的感情了╭( ▔o▔)╯

-x-sum((1+_R)*log(x-_R)/(-1+3*_R^2),_R = RootOf(-1-_Z+_Z^3))
matlab计算的结果，我也不知道怎么算的。

烦死了!一道积分题目积分:x^3/(1+x-x^3)dx 高数一道积分题目x^3*根号（2+x^2)积分,x从0到1 求教一道积分题目求1/（x2+x+1）的根号的积分就是积分这个函数~ 一道定积分题目/> 一道广义积分题目定积分题目一道求教一道积分题目一道定积分求导题目：定积分的一道题目> 求一道定积分题目定积分的一道题目. 一道关于定积分题目一道反常积分的题目一道反常积分题目求解! 一道积分题 ∫1/(x+x^1/3)dx 一道积分∫4x^3/(x+1) dx 问一道e^(x^2)重积分的题目∫(0,1)[∫(3y,3) e^x2 dx]dy 一道简单的定积分题目(lnx/根号x)dx 区间为1到4