求定积分:∫上3下2 {(1-x)/x^2}dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 21:26:37
求定积分:∫上3下2{(1-x)/x^2}dx求定积分:∫上3下2{(1-x)/x^2}dx求定积分:∫上3下2{(1-x)/x^2}dx∫(2~3)(1-x)/x²dx=∫(2~3)(1/

求定积分:∫上3下2 {(1-x)/x^2}dx
求定积分:∫上3下2 {(1-x)/x^2}dx

求定积分:∫上3下2 {(1-x)/x^2}dx
∫(2~3) (1 - x)/x² dx
= ∫(2~3) (1/x² - 1/x) dx
= - 1/x - lnx |(2~3)
= (- 1/3 - ln3) - (- 1/2 - ln2)
= ln(2/3) + 1/6

首先要求(1-X)/(x^2)的反导函数,就是(x-1)/x^-1,所以该定积分=【(3-1)/3^-1】-【(2-1)/2^-1=4,应该没算错数,不过方法就肯定对的