求定积分∫x/(1+√1+x)dx (上3下0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 06:02:12
求定积分∫x/(1+√1+x)dx(上3下0)求定积分∫x/(1+√1+x)dx(上3下0)求定积分∫x/(1+√1+x)dx(上3下0)令√(1+x)=t,则x=t^2-1原式=∫(1→2)(t^2

求定积分∫x/(1+√1+x)dx (上3下0)
求定积分∫x/(1+√1+x)dx (上3下0)

求定积分∫x/(1+√1+x)dx (上3下0)
令√(1+x)=t,则x=t^2-1
原式=∫(1→2)(t^2-1)/(t+1)*2tdt=∫(1→2)2t(t+1)dt=∫(1→2)2t^2dt+∫(1→2)2tdt=2/3t^3|(1→2)+t^2|(1→2)=14/3+3=23/3