关于不定积分的一个计算题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 13:34:48
关于不定积分的一个计算题目关于不定积分的一个计算题目关于不定积分的一个计算题目应该是你打错题了吧,那个应该是√x而不是x,∫arcsin(√x)/√[x(1-x)]dx=∫arcsin(√x)/[√x
关于不定积分的一个计算题目
关于不定积分的一个计算题目
关于不定积分的一个计算题目
应该是你打错题了吧,那个应该是√x而不是x,
∫ arcsin(√x)/√[x(1 - x)] dx
= ∫ arcsin(√x)/[√x · √(1 - x)] dx
= ∫ 2arcsin(√x)/[2√x · √(1 - x)] dx
= ∫ 2arcsin(√x)/√[1 - (√x)²] d√x,∵1/(2√x) dx = d√x,即(√x)' = 1/(2√x)
这是凑微分,如果令u = √x的话
= ∫ 2arcsin(u)/√(1 - u²) du
那个分子是错的，第一步到第二步。