求一个不定积分的题目,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 17:41:10
求一个不定积分的题目,谢谢求一个不定积分的题目,谢谢求一个不定积分的题目,谢谢答：∫[1/³√(5-3x)]dx=(-1/3)*∫[(5-3x)^(-1/3)]d(5-3x)=(-1/3)*
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答：
∫[1/³√(5-3x)]dx
=(-1/3)* ∫ [(5-3x)^(-1/3)] d(5-3x)
=(-1/3)*(3/2)*(5-3x)^(-1/3+1)+C
=-(1/2)*(5-3x)^(2/3)+C
解:
设t=5-3x,x=(t-5)/-3,dx=(-1/3)dt
(-1/3)∫dt/t^(1/3)
=(-1/3)∫t^(-1/3)dt
=(-1/2)t^(2/3) +C
=(-1/2)(5-3X)^(2/3) +C