x^3*e^x的不定积分是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 20:36:41
x^3*e^x的不定积分是什么x^3*e^x的不定积分是什么x^3*e^x的不定积分是什么∫x^3*e^xdx=∫x^3d(e^x)=x^3e^x-∫e^xd(x^3)=x^3e^x-∫3x^2e^x
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∫x^3*e^xdx=∫ x^3d(e^x)
=x^3e^x- ∫e^xd(x^3)
= x^3e^x- ∫3x^2e^xdx
=x^3e^x- 3 ∫x^2d(e^x)
=x^3e^x- 3[x^2*e^x- ∫ e^xd(x^2)]
= x^3e^x- 3x^2*e^x+3∫ e^xd(x^2)
= x^3e^x- 3x^2*e^x+6 ∫ xe^xdx
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6 ∫ xd(e^x)
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6[xe^x-∫ e^xdx]
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6xe^x-∫6 e^xdx]
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6xe^x-6 e^x+常数
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不定积分x^3 * e^x^2的原函数是什么?
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