y=(x/1+x)^sinx求导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 22:38:51
y=(x/1+x)^sinx求导y=(x/1+x)^sinx求导y=(x/1+x)^sinx求导y=[x/(1+x)]^sinxlny=sinx[lnx-ln(1+x)](1/y)·y''=cosx[l

y=(x/1+x)^sinx求导
y=(x/1+x)^sinx求导

y=(x/1+x)^sinx求导
y=[x/(1+x)]^sinx
lny=sinx[lnx-ln(1+x)]
(1/y)·y'=cosx[lnx-ln(1+x)]-sinx[1/x-1/(1+x)]
=cosxln[x/(1+x)]-[1/x(1+x)]sinx
∴y'=[x/(1+x)]^sinx·[cosx(x/(1+x))-(1/(1+x))sinx]