证明:函数y=x-arctanx单调增加

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 03:54:58
证明:函数y=x-arctanx单调增加证明:函数y=x-arctanx单调增加证明:函数y=x-arctanx单调增加对函数求导,有y''=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2),极点为x=0

证明:函数y=x-arctanx单调增加
证明:函数y=x-arctanx单调增加

证明:函数y=x-arctanx单调增加
对函数求导,有
y'=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2),极点为x=0,其余的情况下y'>0
即在(-∞,0)上单增,(0,∞)单增,在x=0处,y=0,连续不影响单调性,所以函数y=x-arctanx单调增加