已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/08 18:47:14

已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC因为AB=AC,所以

已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC
已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC

已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC
因为AB=AC,
所以∠ABC=∠ACB(等边对等角)
又∠ABD=∠ACD
所以∠CBD=∠BCD
BD=CD（等角对等边）
由AB=AC
BD=CD
AD=AD
===>>三角形ABD全等于三角形ACD
∠BDC=∠CDB
又BD=CD,三角形BCD为等腰三角形
所以AD垂直平分BC（三线合一）

因为AB=AC，所以三角形ABC是等边三角形，
所以∠ABC=∠ACB
有因为,∠ABD=∠ACD
所以,∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB
即：∠DBC=∠DCB
所以三角形DBC是等腰三角形，
又因为A、D分别是俩等腰三角形的定点，BC为公共底
所以AD垂直平分BC

AB=AC，则∠ABC=∠ACB，又因为∠ABD=∠ACD，可以得到∠DBC=∠DCB。因此左右两边两个三角形都是等腰三角形。
取BC中点设为E，连接AE、DE，可以得到∠AEB=90°，∠DEB=90°，因此AED三点共线。因此AD垂直平分BC。

因为AB=AC，
所以,∠ABC=∠ACB
因为,∠ABD=∠ACD
所以,∠CBD=∠BCD
所以BD=CD
所以三角形ABD全等于三角形ACD（SSS），
所以,∠BAD=∠CAD
所以AD垂直平分BC（等腰三角形三线合一）。

你是高中还是初中？

已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD 如图,已知：AB=AC,BD=CD,求证：∠ABD=∠ACD 已知:AB=AC,∠ABD=∠ACD.说明:AD垂直平分BC 已知：如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明：△ABD≌△ACD. 已知：AB=AC,BD=CD.求证：（1）∠ABD=∠ACD；（2）DE=DF 已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 已知如图.S△ABD:S△ACD=AB:AC求证AD平分∠BAC 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD. 如图4,AB=AC,∠ABD=∠ACD,请说明BD=CD 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证AD是BC的中垂线. 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证：AD垂直平分BC. AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD 已知：如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-1/2∠BDC.求证：AB=AC. 已知：如图,D是△ABC内部一点,且DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证：AB=AC 如图,已知：AB=AC,BD=CD,E为AD上一点.求证：△ABD≌△ACD ∠BED=∠CED 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD 如图,已知△ABD≌△ACD,AB=AC,请判断是否能求出∠ADB的度数并说明理由、在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数