求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 17:42:17
求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域y=√(2cos^2x+5sinx-1)=√

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求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域
y=√(2cos^2x+5sinx-1)
=√(-2sin^2x+5sinx+1)
y^2=-2sin^2x+5sinx+1
对称轴是5/4>1
所以sinx=-1时最小,y^2=-6不可能,y^2=0
sinx=1时最大,y^2=4
值域为[0,2]