∫ x/ (1+x)^3 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 16:07:42
∫x/(1+x)^3dx∫x/(1+x)^3dx∫x/(1+x)^3dx∫x/(1+x)³dx=∫[1/(1+x)²-1/(1+x)³]dx=∫[1/(1+x)²

∫ x/ (1+x)^3 dx
∫ x/ (1+x)^3 dx

∫ x/ (1+x)^3 dx
∫x/(1+x)³ dx
=∫[1/(1+x)²-1/(1+x)³] dx
=∫[1/(1+x)²-1/(1+x)³] d(1+x)
=-1/(1+x)+1/[2(1+x)²]+C
=-(2x+1)/[2(x+1)²]+C