求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 08:10:29
求曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2在x=π、4处的切线方程求曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2在x=π、4处的切线方程求曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2在x=π、4处

求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程
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求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程
y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²
在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2
所以在x=π/4外的切线方程为y=1/2(x-π/4)=1/2 x- π/8

y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²
在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2
y=1/2(x-π/4)=1/2 x- π/8