函数y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值y=4/cosx^2+9/sinx^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 08:49:20
函数y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值y=4/cosx^2+9/sinx^2函数y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值y=4/cosx^2+9/sinx^2函数y=4/cos^2+9/

函数y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值y=4/cosx^2+9/sinx^2
函数y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值
y=4/cosx^2+9/sinx^2

函数y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值y=4/cosx^2+9/sinx^2
y=4/cos^2+9/sinx^2
=4(cos^2x+sin^2x)/cos^2x+9(cos^2x+sin^2x)/sinx^2
=4+4tan^2x+9+9/tan^2x
≥13+2√36
=25
当且仅当4tan^2x=9/tan^2x时成立,即tan^2x=3/2