在曲线y=1/x(x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 13:28:14
在曲线y=1/x(x在曲线y=1/x(x在曲线y=1/x(x∵y=1/x到直线x+2y-4=0距离最小∴最小距离为曲线上的与直线平行的切线到直线的距离对曲线求导:y`=-x^(-2)k=-1/2-x^

在曲线y=1/x(x
在曲线y=1/x(x

在曲线y=1/x(x
∵y=1/x到直线x+2y-4=0距离最小
∴最小距离为曲线上的与直线平行的切线到直线的距离
对曲线求导:
y`=-x^(-2)
k=-1/2
-x^(-2)=-1/2
∴x=-√2
y=-(√2)/2
切线方程为y=-(1/2)x-√2
到直线x+2y-4距离为:2*(2+√2)/√5=(4√5+2√10)/5
P为切点(-√2,-(√2)/2)