已知f(2x+1)=x^2+3x+1,则f(x)的解析式是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 12:36:24
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已知f(2x+1)=x^2+3x+1,则f(x)的解析式是?
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已知f(2x+1)=x^2+3x+1,则f(x)的解析式是?
f(2x+1)=x^2+3x+1 =1/4 (2x+1)^2 + (2x+1) - 1/4
f(x) = 1/4 x^2 + x -1/4

令2x+1=t,则x=(t-1)/2 f(t)=3[(t-1)/2]-2=3t/2-7/2 t同样在定义域上取值,将t换成x,得f(x)的解析式为: f(x)=3x/2-7

设t=2x+1,则x=0.5t-0.5,代入上式,得f(t)=(0.5t-0.5)+3(0.5t-0.5)+1=0.25t+3t-2.25,故f(x)=0.25x+3t-2.25。方法是这样的,我是口算的,不知道有没有算错,你最好自己再算一下