求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 08:45:24
求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.lgx>-1.令t=

求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.
求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.

求y=(lgx)^2+lgx+1,(x大于1/10)的值域.
lgx>-1.
令t=lgx,t>-1
y=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4
t>-1时,y最小值在t=-1/2处取得,y=3/4
即x=10^(-1/2)时y=3/4最小
值域[3/4,+∞)