函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=?答案：a=-1需要详细过程.谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 12:59:01
函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=?答案：a=-1需要详细过程.谢谢.
函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=?
答案：a=-1
需要详细过程.谢谢.
函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=?答案：a=-1需要详细过程.谢谢.
因为f(x)关于x=π/4对称
所以f(π/4+π/4)=f(π/4-π/4)
即f(π/2)=f(0)
所以2+sin(π/2)+acos(π/2)=2+sin0+acos0
即2+1+a*0=2+0+a*0
a=1
如果一个函数图像关于x=m这样的题目，说明什么问题？
说明，在直线x=m两侧取等距离的点，那么函数值是相同的。这样就有了方程组。接着就是解方程组的问题了。
像这道题目，因为是关于x=π/4对称的。
所以如果取x=0,和x=π/2那么值是相等的。
代入方程组，解方程。
这道题目，看是没有什么条件，实际上是隐藏在题目中的。
这样就有了
f(x)=...
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如果一个函数图像关于x=m这样的题目，说明什么问题？
说明，在直线x=m两侧取等距离的点，那么函数值是相同的。这样就有了方程组。接着就是解方程组的问题了。
像这道题目，因为是关于x=π/4对称的。
所以如果取x=0,和x=π/2那么值是相等的。
代入方程组，解方程。
这道题目，看是没有什么条件，实际上是隐藏在题目中的。
这样就有了
f(x)=2+sinx+acosx
f(0)=2+sin0+acos0=2+0+a
f(π/2)=2+sinπ/2+acosπ/2=2+1+0
联立方程得a=1
您那个a=-1是错的。
自己好好计算吧。
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f(x)=2+sinx+acosx可以化简为2+根号(1+a^2)*sin(x+b),图象关于x=π/4对称,根据对称公式:x+b=π/2+k*π,k属于整数.方便计算令k=0,得b=π/4.推出根号(1+a^2)=根号2.另外设的过程用的是x+b,所以答案是1.(楼主你的答案是不是..?也许是我错了)另外呢,数学老师和我们说过,这道题直接把答案代进去比运算方便.因为这是一道选择题嘛....
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f(x)=2+sinx+acosx可以化简为2+根号(1+a^2)*sin(x+b),图象关于x=π/4对称,根据对称公式:x+b=π/2+k*π,k属于整数.方便计算令k=0,得b=π/4.推出根号(1+a^2)=根号2.另外设的过程用的是x+b,所以答案是1.(楼主你的答案是不是..?也许是我错了)另外呢,数学老师和我们说过,这道题直接把答案代进去比运算方便.因为这是一道选择题嘛.
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