不定积分∫√(1+lnx)/x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 15:23:24
不定积分∫√(1+lnx)/xdx不定积分∫√(1+lnx)/xdx不定积分∫√(1+lnx)/xdx换元法xdlnx=dx∫√1+lnxd(1+lnx)=3/2(1+lnx)的2/3次方+c∫√(1

不定积分∫√(1+lnx)/x dx
不定积分∫√(1+lnx)/x dx

不定积分∫√(1+lnx)/x dx

换元法
xdlnx=dx
∫√1+lnxd(1+lnx)=3/2(1+lnx)的2/3次方+c

∫√(1+lnx)/x dx=∫√(1+lnx)dlnx=∫√(1+lnx)d(lnx+1)=2/3(lnx+1)^3/2