如图 AB平行CD 角B等于角D 求证角1等于角2.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 22:15:40
如图AB平行CD角B等于角D求证角1等于角2.如图AB平行CD角B等于角D求证角1等于角2. 如图AB平行CD角B等于角D求证角1等于角2.证明:∵AB∥CD(已知)  

如图 AB平行CD 角B等于角D 求证角1等于角2.
如图 AB平行CD 角B等于角D 求证角1等于角2.
 

如图 AB平行CD 角B等于角D 求证角1等于角2.

证明:∵AB∥CD(已知)
           ∴∠B+∠BCD=∠B+∠2+∠4=180°
              ∠D+∠DAB=∠D+∠1+∠3=180°(平行线同旁内角互补)
           ∵∠3=∠4(平行线内错角相等)
               ∠B=∠D(已知)
           ∴∠1=∠2(等量代换)
          

证明:∵AB∥CD.(已知)
∴∠B+∠BAD=180°.(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=∠D.
∴∠D+∠BAD=180°.(等量代换)
∴AD∥BC.(同旁内角互补,两直线平行)
故:∠1=∠2.(两直线平行,内错角相等)
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