求直线Y=Xsinα+cosα倾斜角的取值范围.求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 19:15:16
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求直线Y=Xsinα+cosα倾斜角的取值范围.求详解
求直线Y=Xsinα+cosα倾斜角的取值范围.
求详解

求直线Y=Xsinα+cosα倾斜角的取值范围.求详解
直线Y=Xsinα+cosα的斜率为 sinα
∵-1≤sinα≤1
∴-1≤tanθ≤1
∴|tanθ|≤1
∴直线的倾斜角 θ∈[0,π/4]∪[3π/4,π]

tanθ=sinα∈[-1,1],θ∈[0,∏/4]∪[3∏/4,∏)