求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 01:13:43
求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数(1/x-x)^9=x^(-9)(1-x^2)^9,要求(1/x-x)^9

求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数
求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数

求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数
(1/x-x)^9 = x^(-9)(1-x^2)^9,
要求 (1/x-x)^9 展开式中含 x^3 的系数,只需求 (1-x^2)^9 的 x^12 系数,即
C(-1)^6 = C = 9*8*7/(3*2*1) = 84